Care este funcția reală (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (ie ^ (ix) + ie ^ (- ix)

Răspuns:

#tan x #

Explicaţie:

Utilizarea

# e ^ {ix} = cos x + i sin x #

și conjugatul său

#e ^ {- ix} = cos x-i sin x #

primim

# e ^ {ix} + e ^ {- ix} = 2 cos x #

și

# e ^ {ix} -e ^ {- ix} = 2i sin x #

Prin urmare

(ix)) / (ie ^ (ix) + ie ^ (- ix)) = (2i sin x) / (i 2 cos x) = tan x #