Care este discriminarea lui x ^ 2-4x + 4 = 0 și ce înseamnă asta?

Răspuns:

Discriminantul este zero. Aceasta vă spune că există două rădăcini identice reale ale ecuației.

Explicaţie:

Dacă aveți o ecuație patratică a formularului

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Soluția este

# x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Discriminant #Δ# este # b ^ 2 -4ac #.

Discriminantul "discriminează" natura rădăcinilor.

Există trei posibilități.

• Dacă #Δ > 0#, Sunt două separate rădăcini reale.
• Dacă #Δ = 0#, Sunt două identice rădăcini reale.
• Dacă #Δ <0#, Sunt Nu rădăcinile reale, dar există două rădăcini complexe.

Ecuația ta este

# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-4) ^ 2 -4 × 1 × 4 = 16 - 16 = 0 #

Aceasta vă spune că există două rădăcini reale identice.

Putem vedea acest lucru dacă rezolvăm ecuația prin factoring.

# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #

# (x-2) (x-2) = 0 #

# x-2 = 0 # sau # x-2 = 0 #

# x = 2 # sau # x = 2 #

Există două rădăcini reale identice ale ecuației.

Răspuns:

Discriminant # # Delta caracterizați soluțiile.

Explicaţie:

Discriminant # # Delta este un număr care vă permite să aflați ce tip de soluții va avea ecuația.

1 Dacă discriminantul este pozitiv, veți avea 2 soluții reale separate # X_1! = # X_2;

2 Dacă discriminantul este egal cu zero, veți avea 2 soluții reale coincide, # X_1 = x_2 # (= două numere egale … știu că este ciudat, dar nu vă faceți griji);

3 Dacă discriminantul este negativ, veți avea două soluții complexe (în acest caz, cel puțin pentru moment, vă opriți și spuneți că nu vor exista soluții REAL).

Discriminant este dat ca:

#color (roșu) (Delta = b ^ 2-4ac) # unde literele pot fi găsite scriind ecuația în forma generală:

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 # sau în cazul tău:

# X ^ 2-4x + 4 = 0 #

asa de:

# A = 1 #

# B = -4 #

# c = 4 #

și #Delta = (- 4) ^ 2-4 (1 * 4) = 16-16 = 0 #

Deci aveți cazul 2 două soluții coincide (dacă vă rezolvați ecuația veți găsi că este mulțumită de # X_1 = x_2 = 2 #).