Care este diferența dintre un grafic al mișcării liniare și un grafic al mișcării armonice?

Mișcarea liniară poate fi reprezentată de un grafic de deplasare-timp cu o ecuație de # X = vt + x_0 # Unde # x = text (deplasare), v = text (viteză), t = text (timp), x_0 = "deplasare inițială", aceasta poate fi interpretată ca # Y = mx + c #.

Exemplu - # X = 3t + 2 #/# Y = 3x + 2 # (deplasarea inițială este de 2 unități și fiecare deplasare secundă crește cu 3):

grafic {3x + 2 0, 6, 0, 17}

Cu mișcare armonică, un obiect oscilează în jurul unui punct de echilibru și poate fi reprezentat ca un grafic de deplasare-timp fie cu ecuația # X = x_text (max) sin (omeg + s) # sau # X = x_text (max) cos (OmegaT + s) #, Unde = text (deplasare), x_text (max) = text (deplasare maximă), omega = text (viteză unghiulară), t = text (timp). Această ecuație este similară cu # Y = acos (bx + c) # sau # Y = asin (bx + c) #.

Exemplu - # x = 3cos (10t-1) #/# Y = 3cos (10x-1) # (mișcare armonică cu o deplasare maximă de 3 unități, o viteză unghiulară de # 10text (rad s) ^ - 1 #, și o schimbare de fază de 1 #text (radiani) #:

Graficul {3cos (10x-1) -10, 10, -3, 3}