O băutură de suc de conserve este de 20% suc de portocale; altul este suc de portocale de 5%. Cati litri din fiecare trebuie amestecat pentru a obtine 15L, adica 17% suc de portocale?

Răspuns:

12 litri din băutura de 20% și 3 litri din băutura de 5%

Explicaţie:

Să spunem asta #X# este de câte litri din băutura de 20%.

Și asta # Y # este numărul de litri al băuturii de 5%.

Din aceasta putem scrie prima ecuație:

# X + y = 15 #, după cum știm că total ar trebui să fie 15 litri.

În continuare putem scrie o ecuație pentru concentrare:

# 20 / 100x + 5 / 100y = 17/100 * 15 #, de această dată concentrația și găsește cantitatea reală de suc de portocale din fiecare ecuație.

Apoi trebuie să rearanjăm una pentru înlocuire și prima ecuație este probabil mai ușor de rearanjat.

# X + y = 15 #

Scoateți y de pe ambele părți:

# X + y-y = 15 y #

# X = 15 y #

Apoi înlocuiți a doua ecuație cu valoarea x:

Nr.20 / 100 (15-y) + 5 / 100y = 17/100 * 15 #

Extindeți și simplificați:

# 3-0.15y = 2.55 #

Apoi rezolva pentru # Y #:

# -0.15y = -0.45 #

# Y = 3 #

Apoi rezolva pentru #X#:

# X + y = 15 #

# x + 3 = 15 #

# X = 12 #

Astfel, 12 litri din băutura de 20% și 3 litri din băutura de 5%.

O băutură cu suc de conserve este de 15% suc de portocale; altul este suc de portocale de 5%. Cati litri din fiecare trebuie amestecat pentru a obtine 10 L, adica 14% suc de portocale?

9 litri de suc de portocale 15% și 1 litru de suc de portocale 5%. Fie x numărul de litri de suc de 15%, iar y este numărul de litri de suc de 5%. Apoi, x + y = 10 și 0,15x + 0,05y = 1,4 (există 1,4 litri de suc de portocale într-o soluție de 14 litri de 10 litri - format din 0,15x litri de 15% și 0,05y de 5%) ecuațiile pot fi ușor rezolvate. (3x + y) - (x + y) = 28 - 10 3x + y -x-y = 18 care simplifică la 2x = 18 Deci x = 9 Și din moment ce x + y = 10, obținem y = 1

O băutură cu suc de conserve este de 25% suc de portocale; altul este suc de portocale de 5%. Cati litri din fiecare trebuie amestecat pentru a obtine 20L, adica 6% suc de portocale?

1 litru de suc de portocale 25% amestecat cu 19 litri de suc de portocale 5% pentru a obține 20 de litri de suc de portocale de 6%. Lăsați un litru de suc de portocale 25% amestecat cu (20-x) litri de suc de portocale 5% pentru a obține 20 de litri de suc de portocale de 6%. Astfel, prin condiția dată, x * 0.25 + (20-x) * 0.05 = 20 * 0.06 sau 0.25x-0.05x = 1.2-1 sau 0.2x = 0.2 sau x = 1:. (20-x) = 20-1 = 19 Prin urmare, 1 litru de suc de portocale 25% amestecat cu 19 litri de suc de portocale 5% pentru a obține 20 litri de suc de portocale 6%

O băutură cu suc de conserve este de 30% suc de portocale; alta este sucul de portocale de 55%.Cati litri din fiecare trebuie amestecat pentru a obtine 25L, adica 18% suc de portocale?

Din păcate, acest lucru este imposibil. Concentrația primei băuturi este de 30%, iar concentrația celei de-a doua băuturi este de 55%. Acestea sunt ambele mai mari decât concentrația dorită de 18% pentru a treia băutură.