Care este frecvența f (theta) = sin 24 t - cos 45 t?

Răspuns:

# 1 / (30pi) #

Explicaţie:

Frecventa = 1 / (perioadă) #

Epriodul atât pentru sin kt cât și cos kt este # 2 / kpi #.

Astfel, perioadele separate pentru oscilațiile #sin 24t și cos 45t sunt

# 2 / 12pi și 2 / 45pi #.

Perioada P pentru oscilația complexă

#f (t) = păcatul 24t-cos 45t # este dat de

#P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi) #, unde M și N fac P cel mai mic

pozitiv multiplu de # # 2pi.

Cu ușurință, M = 720 și N = 675, făcând P = 30pi #.

Deci, frecvența # 1 / P = 1 / (30pi) #.

Vedeți cum P este cel mai mic.

#f (t + P) #

# = F (t + 30pi) #

# = păcat (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) #

# = păcat (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) #

# = păcat 24t-cos45t #

# = F (t) #.

Aici, dacă Pis la jumătate # # 15pi, al doilea termen ar deveni

#-#cos (45t + multiplu impar #pi) #

# = + cos 45t #