Întrebare # 0bfd7

Răspuns:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = log (540) # (presupunând #Buturuga# mijloace # # Log_10)

Explicaţie:

În primul rând, putem folosi următoarea identitate:

#alog_x (b) = log_x (b ^ a) #

Asta da:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = log (36 ^ (1/2)) + log (3 ^ 2) + 1 = #

# = Log (6) + log (9) + 1 #

Acum putem folosi identitatea de multiplicare:

#log_x (a) + log_x (b) = log_x (a * b) #

#log (6) + log (9) + 1 = log (6 * 9) + 1 = log (54) + 1 #

Nu sunt sigur dacă întrebarea cere acest lucru, dar putem aduce și ea #1# în logaritm. Asumand #Buturuga# mijloace # # Log_10, putem rescrie #1# ca astfel:

#log (54) + 1 = log (54) + log (10) #

Acum putem folosi aceeași identitate de multiplicare ca înainte pentru a obține:

# = Log (54 * 10) = log (540) #