Care este domeniul și intervalul de y = (2x ^ 2) / (x ^ 2-1)?

Răspuns:

Domeniul este #x în (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #

Domeniul este #y în (-oo, 0 uu (2, + oo) #

Explicaţie:

Funcția este

# Y = (2x ^ 2) / (x ^ 2-1) #

Factorizăm numitorul

# Y = (2x ^ 2) / ((x + 1) (x-1)) #

Prin urmare, # ori! = 1 # și = # ori -! 1 #

Domeniul lui y este #x în (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #

Să rearanjăm funcția

#Y (x ^ 2-1) = 2x ^ 2 #

# Yx ^ 2-y = 2x ^ 2 #

# Yx ^ 2-2x ^ 2 = y #

# X ^ 2 = y / (y-2) #

# X = sqrt (y / (y-2)) #

Pentru #X# la o soluție, # Y / (y-2)> = 0 #

Lăsa #f (y) = y / (y-2) #

Avem nevoie de o diagramă semn

#color (alb) (aaaa) ## Y ##color (alb) (aaaa) ## # -OO#color (alb) (aaaaaa) ##0##color (alb) (aaaaaaa) ##2##color (alb) (aaaa) ## + Oo #

#color (alb) (aaaa) ## Y ##color (alb) (aaaaaaaa) ##-##color (alb) (aaa) ##0##color (alb) (aaa) ##+##color (alb) (aaaa) ##+#

#color (alb) (aaaa) ## Y-2 ##color (alb) (aaaaa) ##-##color (alb) (aaa) ##color (alb) (aaa) ##-##color (alb) (aa) ##||##color (alb) (aa) ##+#

#color (alb) (aaaa) ##f (y) ##color (alb) (aaaaaa) ##+##color (alb) (aaa) ##0##color (alb) (aa) ##-##color (alb) (aa) ##||##color (alb) (aa) ##+#

Prin urmare, #f (y)> = 0 # cand #y în (-oo, 0 uu (2, + oo) #

grafic {2 (x ^ 2) / (x ^ 2-1) -16,02, 16,02, -8,01, 8,01}

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}