De ce principiul incertitudinii lui Heisenberg nu este semnificativ când descrie comportamentul macroscopic al obiectului?

Ideea de bază este că cu cât un obiect mai mic devine, cu atât mecanismul cuantic devine mai mult. Adică, este mai puțin capabil să fie descris de mecanicii newtonieni. Ori de câte ori putem descrie lucruri folosind ceva asemănător forțelor și impulsului și putem fi siguri de el, atunci când obiectul este observabil. Nu poți observa cu adevărat un electron care se învârte în jur și nu poți să prindă un proton fugar într-o plasă. Deci, acum, cred că este timpul să definiți o observabilitate.

Următoarele sunt cuantificabile mecanice cuantice:

Poziţie

Impuls

Energie potențială

Energie kinetică

Hamiltonian (energie totală)

Impuls unghiular

Fiecare are propriile lor operatori, cum ar fi impulsul fiind # (- ih) / (2pi) d / (dx) # sau ființa Hamiltoniană # -H ^ 2 / (8pi ^ 2m) delta ^ 2 / (deltax ^ 2) # pentru o graniță inevitabilă unidimensională cu pereți infinit de înalți (Particule într-o "cutie").

Atunci când acești operatori sunt folosiți unii pe alții și puteți să-i dați drumul, puteți observa simultan ambele observabile corespunzătoare. Descrierea mecanicii cuantice a Principiul incertitudinii lui Heisenberg este următorul (parafrazat):

Dacă și numai dacă # hatx, hatp = hatxhatp - hatphatx = 0 #, ambele poziții și impulsuri pot fi observate în același timp. Altfel, dacă certitudinea într-una este bună, incertitudinea în cealaltă este prea mare pentru a oferi o asigurare suficient de bună.

Să vedem cum funcționează asta. Operatorul poziției este doar atunci când multiplicați #X#. Operatorul de impuls este, după cum sa menționat mai sus, # (- ih) / (2pi) d / (dx) #, ceea ce înseamnă că luați derivatul și apoi înmulțiți # (- ih) / (2pi) #. Să vedem de ce nu călătoresc:

# x (-h) / (2pi) d / (dx) - (-h) / (2pi) d / (dx)

Operați pe x prin luarea primului său derivat, înmulțind cu # (Ih) / (2pi) #, și schimbarea # - (- u) # la # + U #.

#cancel (x (- ih) / (2pi) d / (dx) 1) + (ih) / (2pi)

Oh, uită-te la asta! Derivatul lui 1 este 0! Deci știi ce, # x * (- ih) / (2pi) * 0 = 0 #.

Și știm că nu poate fi egal cu 0.

# (ih) / (2pi) 1 = 0 #

Asta înseamnă că poziția și ritmul nu merg. Dar, aceasta este doar o problemă cu ceva de genul unui electron (deci, un fermion) deoarece:

- Electronii nu se disting între ei

- Electronii sunt mici și foarte ușoare

- Electronii pot tunel

- Electronii se comportă ca niște valuri ȘI particule

Cu cât este mai mare obiectul, cu atât mai sigur putem fi că respectă legile standard ale fizicii, astfel încât principiul incertitudinii Heisenberg se aplică numai acelor lucruri pe care nu le putem observa cu ușurință.