Folosind principiul incertitudinii lui Heisenberg, cum ați calcula incertitudinea în poziția unui țânțar de 1,60 mg care se deplasează la o viteză de 1,50 m / s dacă viteza este cunoscută în interval de 0,0100 m / s?

Folosind principiul incertitudinii lui Heisenberg, cum ați calcula incertitudinea în poziția unui țânțar de 1,60 mg care se deplasează la o viteză de 1,50 m / s dacă viteza este cunoscută în interval de 0,0100 m / s?
Anonim

Răspuns:

# 3.30 * 10 ^ (- 27) "m" #

Explicaţie:

Principiul incertitudinii Heisenberg afirmă că nu puteți simultan măsura atât impulsul unei particule, cât și poziția sa cu o precizie arbitrară.

Pur și simplu, incertitudinea pe care o obțineți pentru fiecare dintre aceste două măsurători trebuie să satisfacă întotdeauna inegalitatea

#color (albastru) (Deltap * Deltax> = h / (4pi)) ", Unde

# # Deltap - incertitudinea în ritm;

# # Deltax - incertitudinea în poziție;

# H # - Constanta lui Planck - # 6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ 2 "kg s" ^ (- 1) #

Acum incertitudine în impuls poate fi considerat ca fiind incertitudinea în viteză înmulțit, în cazul tău, de masa țânțarilor.

#color (albastru) (Deltap = m * Deltav) #

Știi că țânțarul are o masă # "1,60 mg" # și că incertitudinea în viteza sa este

#Deltav = "0,01 m / s" = 10 ^ (- 2) "m s" ^ (- 1) #

Înainte de a conecta valorile în ecuație, observați că constantul lui Planck folosește kg ca unitate de masă.

Aceasta înseamnă că va trebui să convertiți masa țânțarilor miligrams la kg prin utilizarea factorului de conversie

"1 mg" = 10 ^ (- 3) "g" = 10 ^ (- 6) "kg" #

Deci, rearanjați ecuația de rezolvat # # Delta și conectați-vă valorile

#Deltax> = h / (4pi) * 1 / (Deltap) = h / (4pi) * 1 / (m * Deltav)

#Deltax> = (6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ culoarea (roșu) (anulați (culoarea (negru)) culoare (roșu) (anulați (culoarea (negru)) ())) / (4pi) * 1 / (1.60 * 10 ^ negru ("kg"))) * 10 ^ (- 2) culoare (roșu) (anulează (culoarea (negru) (-1))))) #

#Deltax> = 0.32955 * 10 ^ (- 26) "m" = culoare (verde) (3.30 * 10 ^

Răspunsul este rotunjit la trei smochine sig.