O barcă navighează dinspre est paralel cu țărmul la o viteză de 10 mile pe oră. La un moment dat, rulmentul la un far este S 72 ° E, iar 15 minute mai târziu rulmentul este S 66 °. Cum găsiți distanța de la barcă la far?

Răspuns:

Calcule preliminare

Explicaţie:

Având în vedere că barca se deplasează la o viteză de 10 mile pe oră (60 de minute), aceeași barcă călătorește 2,5 mile în 15 minute.

Desenați o diagramă. În diagrama prezentată, toate unghiurile sunt în grade. Această diagramă ar trebui să prezinte două triunghiuri - una cu a # 72 ^ o # înclinat spre far, iar altul cu a # 66 ^ o # unghi la far. Găsiți unghiurile complementare ale # 18 ^ o # și # 24 ^ O #.

Unghiul imediat sub măsura locației actuale a ambarcațiunii # 66 ^ o + 90 ^ o = 156 ^ o #.

Pentru unghiul cu cea mai mică măsură din diagramă, am folosit faptul că # 6 ^ o = 24 ^ o - 18 ^ o #, dar puteți scădea și suma de 156 și 18 de la # 180 ^ o #.

Acest lucru ne oferă un triunghi oblic al cărui unghiuri măsoară # 156 ° o, 18 ° o și 6 ° o # iar una dintre laturile sale măsoară 2,5 mile.

Acum puteți folosi Legea Sines pentru a găsi distanța directă către far.

# (sin6 ^ o) /2.5 = (sin18 ^ o) / x #

Aceasta oferă o distanță directă de aproximativ 7,4 km.

Dacă doriți distanța perpendiculară pe țărm, puteți folosi acum trigonometria de bază. Dacă y este distanța perpendiculară, atunci

# y / 7.4 = sin23 ^ o #

#y = 7,4sin23 ^ o #.

Aceasta este de aproximativ 2,9 mile.