Răspuns:
# "Există 3 soluții reale, toate sunt negative 3:" #
#v = -3501.59623563, -428.59091234 "sau" -6.82072605 #
Explicaţie:
# "O metodă generală de soluție pentru ecuațiile cubice poate ajuta aici." #
# "Am folosit o metodă bazată pe înlocuirea lui Vieta." #
# "Împărțirea cu primul randament al coeficientului:" #
# v ^ 3 + (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0 #
# "Înlocuind v = y + p în" v ^ 3 + a v ^ 2 + b v + c "
# y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^
# "dacă luăm" 3p + a = 0 "sau" p = -a / 3 "," #
# "primii coeficienți devin zero și vom obține:" #
# y ^ 3 - (176086000000/48387) y + (139695127900000000/55306341) = 0 #
# "(cu" p = -500000/381 ")" #
# "Înlocuind" y = qz "în" y ^ 3 + b y + c = 0 "
# z ^ 3 + b z / q ^ 2 + c / q ^ 3 = 0 #
# "dacă luăm" q = sqrt (| b | / 3) ", coeficientul z devine 3 sau -3," #
# "și obținem:" #
# "(aici" q = 1101.38064036 ")" #
# z ^ 3 - 3 z + 1,89057547 = 0 #
# "Înlocuind" z = t + 1 / t ", randamentul:" #
# t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 1,89057547 = 0 #
# "Înlocuind" u = t ^ 3 ", randamentul ecuației patrate:" #
# u ^ 2 + 1,89057547 u + 1 = 0 #
# "Rădăcinile ecuației patrate sunt complexe." #
# "Aceasta înseamnă că există 3 rădăcini reale în ecuația noastră cubică" #
# "și că trebuie să folosim formula lui De Moivre pentru a lua" #
# "rădăcină de cub în procesul de rezolvare, ceea ce complică lucrurile." #
# "O rădăcină a acestui quadr eq este" u = -0.94528773 + 0.3262378 i. #
# "Înlocuirea variabilelor înapoi, randamente:" #
#t = root3 (u) = 1.0 * (cos (-0.93642393) + i sin (-0.93642393)) #
# = 0.59267214 - 0.80544382 i. #
# => z = 1,18534427 #
# => y = 1305.51523196 #
# => x = -6,82072605. #
# "Celelalte rădăcini pot fi găsite prin împărțirea și rezolvarea" # # "ecuația parțială rămasă." #
# "Acestea sunt:" -3501.59623563 "și" -428.59091234 ".
