Să presupunem că sunt luate 2/3 din 2/3 din o anumită cantitate de orz, se adaugă 100 de unități de orz, iar cantitatea inițială se recuperează. găsiți cantitatea de orz? Aceasta este o întrebare reală din partea babiloniană, care a fost prezentă în urmă cu 4 mille ...

Răspuns:

# X = 180 #

Explicaţie:

Lăsați cantitatea de orz să fie #X#. La fel de #2/3# de #2/3# din aceasta este luată și #100# unități adăugate la acesta, este echivalent cu

# 2 / 3xx2 / 3xx x + 100 #

Se menționează că aceasta este egală cu cantitatea inițială, prin urmare

# 2 / 3xx2 / 3xx x + 100 = x # sau

# 4 / 9x + 100 = x # sau

# 4 /-9x 4 / 9x + 100 = x-4 / 9x # sau

#cancel (4 / 9x) -cancel (4 / 9x) + 100 = x-4 / 9x = 9 / 9x-4 / 9x = (9-4) / 9x = 5 / 9x # sau

# 5 / 9x = 100 # sau

# 9 / 5xx5 / 9x = 9 / 5xx100 # sau

# Cancel9 / cancel5xxcancel5 / cancel9x = 9 / 5xx100 = 9 / cancel5xx20cancel (100) = 180 # adică

# X = 180 #