Care este numărul de perechi ordonate de numere întregi (x, y) care satisfac ecuația x ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4?

Răspuns:

#8#

Explicaţie:

# "Completați pătratul pentru x:" #

# "(x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 13 #

# "Deoarece ambii termeni sunt pozitivi, știm că" #

# -4 <x + 3 <4 #

#"și"#

# -4 <y <4 #

#i = pm 3 => x + 3 = pm 2 => x = -5 sau -1 #

# y = pm 2 => x + 3 = pm 3 => x = -6 sau 0 #

#y = pm 1 "și" y = 0 ", nu dă un pătrat perfect" #

# "Deci, avem 8 soluții:" #

#(-5, -3), (-5, 3), (-1, -3), (-1, 3),#

#(-6, -2), (-6, 2), (0, -2), (0, 2).#