Ecuațiile 2x ^ 2 + 3x = 4 se rescriu în forma 2 (x-h) ^ 2 + q = 0. Care este valoarea lui q?

Răspuns:

# Q = -41/8 #

Explicaţie:

Veți obține echivalentul:

1) prin scăderea 4:

# 2x ^ 2 + 3x-4 = 0 #

2) prin factorizarea 2:

# 2 (x ^ 2 + 3 / 2x-2) = 0 #

3) din moment ce

# x ^ 2 + 3 / 2x-2 = x ^ 2 + 3 / 2x culoare (roșu) (+ 9 / 16-9 / 16)

iar primii trei termeni sunt binomul pătrat

# (X + 3/4) ^ 2 #,

primesti:

# 2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16-2) = 0 #

și apoi

# 2 (x + 3/4) ^ 2 + 2 (-9 / 16-2) = 0 #

Unde

# Q = -9 / 8-4 = -41/8 #