Răspuns:
Pentru aceasta, #Delta = 17 #, ceea ce înseamnă că ecuația are două rădăcini reale distincte.
Explicaţie:
Pentru o ecuație patratică scrisă în forma generală
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
determinant este egal cu
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
Cadrul tău arată așa
# d ^ 2 - 7d + 8 = 0 #, ceea ce înseamnă că, în cazul tău, # {(a = 1), (b = -7), (c = 8):}
Determinantul pentru ecuația dvs. va fi astfel egal cu
#Delta = (-7) ^ 2 - 4 * (1) * (8) #
#Delta = 49 - 32 = culoare (verde) (17) #
Cand #Delta> 0 #, patratul va avea două rădăcini reale distincte ale formei generale
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
Pentru că este discriminant nu este un pătrat perfect, cele două rădăcini vor fi numere irationale.
În cazul tău, aceste două rădăcini vor fi
# d_ (1,2) = (- (- 7) + - sqrt (17)) / (2 * 1) = {(d_1 = 7/2 + sqrt (17) / 2) - sqrt (17) / 2):} #
