O cutie cu o viteză inițială de 3 m / s se deplasează pe o rampă. Rampa are un coeficient de frecare cinetic de 1/3 și o înclinație de (pi) / 3. Cât de departe de-a lungul rampei va merge cutia?

Aici, deoarece tendința blocului este de a se deplasa în sus, de aici forța de fricțiune va acționa împreună cu componenta greutății sale de-a lungul planului pentru a-și încetini mișcarea.

Deci forța netă acționează în jos de-a lungul planului # (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) #

Astfel, decelerarea netă va fi # ((g sqrt (3)) / 2 + 1/3 g (1/2)) = 10,12 ms ^ 2 #

Deci, dacă se mișcă în sus de-a lungul avionului # # Xm atunci putem scrie,

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2-2 × 10,12 × x # (Folosind, # v ^ 2 = u ^ 2-2as # iar după atingerea distanței maxime, viteza va deveni zero)

Asa de, # X = 0,45M #

Răspuns:

Distanța este # = 0,44M #

Explicaţie:

Rezolvarea pozitivă în direcția în sus și paralelă cu planul # ^+#

Coeficientul de frecare cinetică este # Mu_k = F_r / N #

Apoi forța netă a obiectului este

# F = -F_r-Wsintheta #

# = - F_r-mgsintheta #

# = --mu_kN mgsintheta #

# = Mmu_kgcostheta-mgsintheta #

Conform celei de-a doua legi de mișcare a lui Newton

# F = m * o #

Unde #A# este accelerarea cutiei

Asa de

# Ma = -mu_kgcostheta-mgsintheta #

# A = -g (mu_kcostheta + sintheta) #

Coeficientul de frecare cinetică este # Mu_k =: 1/3 #

Accelerația datorată gravitației este # G = 9.8ms ^ -2 #

Înclinația rampei este # Theta = 1 / 3pi #

Accelerarea este # A = -9.8 * (1 / 3cos (1 / 3pi) + sin (1 / 3pi)) #

# = - ^ 10.12ms -2 #

Semnul negativ indică o decelerare

Aplicați ecuația de mișcare

# V ^ 2 = u ^ 2 + 2AS #

Viteza inițială este # U = 3ms ^ -1 #

Viteza finală este # V = 0 #

Accelerarea este # A = -10.12ms ^ -2 #

Distanța este # s = (v ^ 2-u ^ 2) / (2a) #

#=(0-9)/(-2*10.12)#

# = 0,44M #