Răspuns:
Raspunsul este # (- 1 + -isqrt (19)) / 2 #.
Explicaţie:
Formula quadratică este #X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a # pentru ecuația # Ax ^ 2 + bx + c #.
În acest caz, # A = 1 #, # B = 1 #, și # c = 5 #.
Prin urmare, puteți înlocui aceste valori pentru a obține:
# (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1) #.
Simplificați să obțineți # (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #.
pentru că #sqrt (-19) # nu este un număr real, trebuie să rămânem la soluții imaginare. (Dacă această problemă cere soluții cu număr real, nu există nici una.)
Numărul imaginar # I # este egală #sqrt (-1) #, prin urmare putem să o înlocuim în:
(1 + 19) / 2 rarr (-1 + -sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr, răspunsul final.
Sper că acest lucru vă ajută!
Răspuns:
Vedeți aplicarea formulei patrate mai jos pentru obținerea rezultatului:
#color (alb) ("XXX") x = -1 / 2 + -sqrt (19) i #
Explicaţie:
# X ^ 2 + x + 5 = 0 # este echivalent cu #color (roșu) 1x ^ 2 + culoare (albastru) 1x + culoare (magenta) 5 = 0 #
Aplicând formula generală patratică #X = (- culoare (albastru) b + -sqrt (culoare (albastru), b ^ 2-4color (roșu) acolor (magenta) c)) / (2color (roșu) un #
pentru #color (roșu) ax ^ 2 + culoare (albastru) bx + culoare (magenta) c = 0 #
în acest caz specific, avem
# culoarea (albastru) 1 ^ 2 * culoarea (roșu) 1 * culoarea (magenta) 5)) / (2 * culoare (roșu) 1) #
#color (alb) ("XXXXX") = (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #
Nu există soluții reale, ci valori complexe:
#color (alb) ("XXX") x = -1 / 2 + sqrt (19) iColor (alb) ("XXX") "sau" culoare (alb) ("XXX") x = -1 / 2-sqrt (19) i #
