Care este distanța dintre (-4, 3, 0) și (-1, 4, -2)?

Răspuns:

# # Sqrt14

Explicaţie:

Folosind metricul euclidian normal în # RR ^ 3 # avem asta

#z (- 4,3,0); (- 1,4,2) = sqrt ((- 4 - (- 1)) ^ 2+ (3-4) ^ 2 + (0 - (- 2)) ^ 2) #

# = Sqrt (9 + 1 + 4) #

# = Sqrt14 #

Răspuns:

Distanța dintre este #sqrt (14) # Unități

Explicaţie:

Puteți construi acest scenariu folosind triunghiuri. Mai întâi construiți imaginea xy (2 spațiu). Această imagine "dacă preferați astfel, poate fi privită ca o umbră exprimată de vectorul real în spațiul 3. Astfel, aveți două triunghiuri care, combinate, pot fi rezolvate folosind principiul lui Pythagoras. In loc de # X ^ 2 + y ^ 2 # avem diferențe în #sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) #

Deci, pentru întrebarea dvs. avem:

# (x_1, y_1, z_1) -> (-4,3,0) #

# (X_2, y_2, z_2) -> (- 1,4, -2) #

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

#sqrt ((culoare (alb) () (-. 1) - (- 4). culoare (alb) ()) ^ 2+ (4-3) ^ 2 + ((- 2) -0) ^ 2) #

#sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2 + (- 2) ^ 2) #