Răspuns:
Soluțiile sunt # S = {1, 3/2} #
Explicaţie:
Ecuația este
# | 2x-3 | + | x-1 | = | x-2 | #
Sunt #3# punctele de luat în considerare
# {(2x-3 = 0), (x-1 = 0), (x-2 = 0):} #
#=>#, # {(X = 3/2), (x = 1), (x = 2):} #
Sunt #4# intervale de luat în considerare
# {(- oo, 1), (1,3 / 2), (3 / 2,2), (2, + oo):} #
În primul interval # (- oo, 1) #
# -2x + 3 x + 1 = -x + 2 #
#=>#, # 2x = 2 #
#=>#, # X = 1 #
#X# se potrivește în acest interval și soluția este validă
Pe cel de-al doilea interval #(1, 3/2)#
# -2x + 3 + x-1 = -x + 2 #
#=>#, #0=0#
Nu există o soluție în acest interval
În cel de-al treilea interval #(3/2,2)#
# 2x-3 + x-1 = -x + 2 #
#=>#, # 4x = 6 #
#=>#, # X = 6/4 = 3/2 #
#X# se potrivește în acest interval și soluția este validă
În cel de-al patrulea interval # (2, + oo) #
# 2x-3 + x-1 = x-2 #
#=>#, # 2x = 2 #
#=>#, # X = 1 #
#X# nu se încadrează în acest interval.
Soluțiile sunt # S = {1, 3/2} #
