Găsiți zona unui triunghi echilateral cu înălțimea de 8 cm?

Găsiți zona unui triunghi echilateral cu înălțimea de 8 cm?
Anonim

Răspuns:

# "Zona" = 64/3 ~~ 21.3cm ^ 2 #

Explicaţie:

# "Aria triunghiului echilateral" = 1 / 2bh #, Unde:

  • # B # = baza
  • # H # = înălțime

Noi stim/# H = 8cm #, dar trebuie să găsim baza.

Pentru un triunghi echilateral, putem găsi valoarea pentru jumătate din bază cu Pythagoras.

Să chemăm fiecare parte #X#, jumătate din baza este # X / 2 #

#sqrt (x ^ 2 (x / 2) ^ 2) = 8 #

# X ^ 2 x ^ 2/4 = 64 #

# (3x ^ 2) / 4 = 64 #

# X ^ = 64 * 2 4/3 = 256/3 #

# x = sqrt (256/3) = (16sqrt (3)) / 3 #

# "Zona" = 1 / 2BH = 1 / 2x (x / 2) = x ^ 2/4 = (sqrt (256/3) ^ 2) / 4 = (256/3) / 4 = 256/12 = 64 /3