Ce este (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x)?

Răspuns:

# 8x ^ 2 + 9x #

Explicaţie:

Dat -

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) #

# 6x ^ 2 + 3x + 2x ^ 2 + 6x #

# 8x ^ 2 + 9x #

Eliminați parantezele și adăugați împreună termenii x ^ 2. Veți obține 6x ^ 2 + 2 x ^ 2 = 8 x ^ 2.

Apoi faceți același lucru cu termenii x

3x + 6x = 9x

8 x ^ 2 + 9x

În concluzie

# (6 x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) = #

# 6 x ^ 2 + 2x ^ 2 + 3x + 6x = #

# x ^ 2 (6 + 2) + x (3 + 6) = #

8 x ^ 2 + 9x

Răspuns:

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) = 8x ^ 2 + 9x #

Explicaţie:

Iată o metodă de rezolvare care demonstrează câteva proprietăți fundamentale ale aritmeticii:

Adăugarea este asociativă:

# a + (b + c) = (a + b) + c #

Adăugarea este comutativă:

# a + b = b + a #

Înmulțirea este distribuită în stânga și în dreapta peste adăugarea:

#a (b + c) = ab + ac #

# (a + b) c = ac + bc #

De aici găsim:

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) #

# = 6x ^ 2 + (3x + (2x ^ 2 + 6x)) "" # (prin asociativitate)

# = 6x ^ 2 + ((2x ^ 2 + 6x) + 3x) (prin comutativitate)

# = 6x ^ 2 + (2x ^ 2 + (6x + 3x)) "" # (prin asociativitate)

# = (6x ^ 2 + 2x ^ 2) + (6x + 3x) (prin asociativitate)

# = (6 + 2) x ^ 2 + (6 + 3) x "" # (prin distributivitate de două ori)

# = 8x ^ 2 + 9x #