Răspuns:
Dimensiunile cutiei ar fi lungimea = lățimea = 4cm și înălțimea = 5cm
Explicaţie:
Lăsați partea de bază pătrată să fie x cms, apoi înălțimea ar fi x + 1 cms.
Zona de suprafață a casetei deschise ar fi suprafața bazei și a suprafeței celor patru fețe, = x x +4 x * (x + 1)
Prin urmare
Dimensiunile cutiei ar fi lungimea = lățimea = 4cm și înălțimea = 5cm
Răspuns:
Vei găsi
Explicaţie:
Sunați lungimea laturii bazei pătrate
asa de:
Suprafață
Utilizând Formula Quadratică:
Soluția utilă va fi atunci:
Lungimea unei cutii este de 2 centimetri mai mica decat inaltimea acesteia. lățimea cutiei este de 7 centimetri mai mare decât înălțimea acesteia. Dacă cutia avea un volum de 180 de centimetri cubi, care este suprafața sa?
(H-2) cm și lățimea sa va fi (h + 7) cm Deci, de conditia problemei (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 180 = 0 Pentru h = 5 LHS devine zero Prin urmare (h-5) este factorul LHS Deci h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 = + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Înălțime h = 5 cm Acum Lungimea = 5-2 = cm Lățime = 5 + 7 = 12 cm Deci suprafața devine 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2
Perimetrul unui pătrat este cu 12 cm mai mare decât cel al unui alt pătrat. Suprafața sa depășește suprafața celeilalte pătrate cu 39 cm2. Cum găsești perimetrul fiecărui pătrat?
32cm și 20cm lăsați partea laterală de pătrat mai mare să fie a și pătrat mai mic să fie b 4a - 4b = 12 astfel încât a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 împărțind cele două ecuații obțineți a + b = 13 adăugând acum a + b și ab, obținem 2a = 16 a = 8 și b = 5 perimetrele sunt 4a = 32cm și 4b = 20cm
Perimetrul unui triunghi este de 29 mm. Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți. Lungimea celei de-a treia părți este de 5 mai mult decât lungimea celei de-a doua părți. Cum găsiți lungimile laterale ale triunghiului?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimetrul unui triunghi este suma lungimilor tuturor laturilor sale. În acest caz, se dă că perimetrul este de 29 mm. Deci, pentru acest caz: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Deci, rezolvând pentru lungimea laturilor, traducem instrucțiuni în forma dată în ecuație. "Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți" Pentru a rezolva acest lucru, atribuim o variabilă aleatoare fie s_1 fie s_2. Pentru acest exemplu, l-aș lăsa x să fie lungimea celei de-a doua părți pentru a evita să aibă fracții în ecuația mea. astfel încât știm că: s_1 = 2s_2 da