Funcția f (t) = 5 (4) ^ t reprezintă numărul de broaște într-un iaz după t ani. Care este schimbarea procentuală anuală? variația procentuală lunară aproximativă?

Răspuns:

Modificare anuală: 300%

Aproximativ lunar: 12,2%

Explicaţie:

Pentru #f (t) = 5 (4) ^ t # Unde # T # este exprimată în termeni de ani, avem următoarea creștere #Delta_Y f # între ani # Y + n + 1 # și #Y + n #:

#Delta_Y f = 5 (4) ^ (Y + n + 1) -5 (4) ^ (Y + n) #

Aceasta poate fi exprimată ca #Delta P #, o modificare procentuală anuală, astfel încât:

#Delta P = (5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n)) / \% #

Putem apoi calcula acest lucru ca echivalent agravată schimbarea lunară, #Delta M #.

Pentru că:

# (1 + Delta M) ^ (12) f_i = (1 + Delta P) f_i #,

atunci

#Delta M = (1+ Delta P) ^ (1/12) - 1 aproximativ 12,2 \% #

Creșterea unui copac poate fi modelată de funcția: h (t) = 2.3t + 0.45 Unde h reprezintă înălțimea în metri și t reprezintă timpul în ani. Aproximativ cât de înalt va fi pomul în 8 ani?

18,85 "metri"> "substitut t = 8 în" h (t) h (culoare (roșu) 8) = 2.3xxcolor (roșu)

Numărul de celule alge dintr-un iaz se dublează, la fiecare 3 zile, până când suprafața totală a iazului este complet acoperită. Astăzi, Tory determină faptul că un al șaisprezecelea iaz este acoperit cu alge. Ce fracțiune din iaz va fi acoperită în 6 zile?

1/4 din iaz va fi acoperit în 6 zile De astăzi 1/16 din iaz este acoperit După 3 zile 2 * (1/16) din iaz este acoperit După alte 3 zile 2 * 2 * (1/16 ) din iaz este acoperit, care este de 1/4 din iaz

Martina este în prezent cu 14 ani mai în vârstă decât vărul ei de vară. în 5 ani ea va fi de 3 ori mai veche decât Joey. ce expresie poate reprezenta vârsta lui Joey în 5 ani și ce expresie reprezintă vârsta martinei în 5 ani?

Consultați secțiunea Explicație. Vârsta actuală a lui Joey = x vârsta curentă a lui Martina = x + 14 După cinci ani Expresia care reprezintă vârsta lui Joey = x + 5 Expresia care reprezintă vârsta lui Martina = (x + 5) 3 Verificarea vârstei Martinei după cinci ani poate fi calculată în două moduri . Metoda - 1 vârsta Martinei = (x + 14) +5 Metoda - 2 vârsta Martinei = (x + 5) 3 So - (x + 14) + 5 = (x + 5) 3 x + 14 + 5 = 3x + 15 x + 19 = 3x + 15 x-3x = 15-19 -2x = -4 x = (- 4) / (- 2) = 2 vârsta curentă a lui Joey este = 14 ani mai în vârstă lui Joey După cinci ani. V&#