Triunghiul A are laturi de lungimi 24, 15 și 21. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură a lungimii 24. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?

Răspuns:

Cazul 1: #color (verde) (24, 15,21 # Ambele sunt triunghiuri identice

Cazul 2: #color (albastru) (24, 38,4, 33,6 #

Cazul 3: #color (roșu) (24, 27.4286, 17.1429 #

Explicaţie:

Dată: Triunghiul A (# # DeltaPQR) similar cu Triunghiul B # (DeltaXYZ) #

#PQ = r = 24, QR = p = 15, RP = q = 21 #

Cazul 1: #XY = z = 24 #

Apoi, folosind proprietăți triunghi similare, # r / z = p / x = q / y #

# 24/24 = 15 / x = 21 / y #

#:. x = 15, y = 21 #

Cazul 2: #YZ = x = 24 #

# 24 / z = 15/24 = 21 / y #

#z = (24 * 24) / 15 = 38,4 #

#y = (21 * 24) / 15 = 33,6 #

Cazul 2: #ZX = y = 24 #

# 24 / z = 15 / x = 21/24 #

#z = (24 * 24) / 21 = 27,4286 #

#y = (15 * 24) / 21 = 17.1429 #

Triunghiul A are laturi de lungimi 12, 14 și 11. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură a lungimii 4. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?

Celelalte două părți sunt: 1) 14/3 și 11/3 sau 2) 24/7 și 22/7 sau 3) 48/11 și 56/11 Deoarece B și A sunt similare părțile lor sunt în următoarele rapoarte posibile: 4/12 sau 4/14 sau 4/11 1) raport = 4/12 = 1/3: celelalte două laturi ale lui A sunt 14 * 1/3 = 14/3 și 11 * 1/3 = 11/3 ) = 4/14 = 2/7: celelalte două părți sunt 12 * 2/7 = 24/7 și 11 * 2/7 = 22/7; 4/11 = 48/11 și 14 * 4/11 = 56/11

Triunghiul A are laturi de lungimi 28, 36 și 48. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură a lungimii 12. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?

Măriți sau micșorați laturile lui A cu același raport. Latura triunghiurilor similare se află în același raport. Partea de 12 a triunghiului B ar putea corespunde cu oricare dintre cele trei unghiuri din triunghiul A. Celelalte laturi se găsesc prin mărirea sau scăderea 12 în același raport cu celelalte laturi. Există trei opțiuni pentru celelalte două laturi ale triunghiului B: Triangle A: culoare (alb) (xxxx) 28color (alb) (xxxxxxxxx) 36color (alb) (xxxxxxxxx) 48 Triunghi B: culoare (alb) (xxxxxxxxxxx) alb (xxxxxxxx) culoare (roșu) (12) xx36 / 28color (alb) (xxxxx) 12xx48 / 28 culoare (alb) (xxxxxxxx) rarrcolor

Triunghiul A are laturi de lungimi 36, 42 și 48. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură a lungimii 12. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?

Alte două fețe ale lui B: culoare (alb) ("XXX") {14,16} sau culoare (alb) ("XXX") {10 2/7, 13 3/7} ) {9, 10 1/2} Opțiunea 1: Latura lui B cu lungimea de culoare (albastru) (12) corespunde laturii lui A cu lungimea culorii (albastru) : (48, rarr, 1/3 * 36 = 12), (42, rarr, 1/3 * 42 = 14) (42) Lungimea raportului B: A = 12:42 = 2/7 {: 48 = 16):} Opțiunea 2: (36, rarr, 2/7 * 36 = 10 2/7), (42, rarr, 2/7 * 42 = 12), (48 rarr, (8) corespunde laturii lui A cu lungimea de culoare (albastru) (48) Lungimea raportului B: A = 12:48 = 1/4 {: "partea lui A", rarr, "partea lui B"), (36, rarr, 1/4