Cum rezolvați 4x ^ 2 + 4x + 1> 0?

Răspuns:

#x! = -1/2 #

Explicaţie:

În primul rând, trebuie să rezolvăm ecuația de gradul doi:

# 4x ^ 2 + 4x + 1 = 0 #

Am putea folosi formula binecunoscută:

# (- b + - sqrt (b ^ 2 -4ac)) / (2a) #

Deci avem: # x_1 = x_2 = - 1/2 #

având o rădăcină dublă din ecuația conexă, soluția trebuie să fie: #x! = -1/2 #

Răspuns:

Trebuie să aruncați o privire asupra numărului de rădăcini reale pe care acest polinom le are.

Explicaţie:

Pentru a ști unde acest polinom este pozitiv și negativ, avem nevoie de rădăcinile sale. Vom folosi, desigur, formula brută pentru a le găsi.

Formula quadratică vă oferă expresia rădăcinilor unui trinomial # ax ^ 2 + bx + c #, care este # (- b + -sqrtDelta) / (2a) # Unde #Delta = b ^ 2 -4ac #. Deci, să evaluăm # # Delta.

#Delta = 16 - 4 * 4 = 0 # astfel încât acest polinom are o singură rădăcină reală, ceea ce înseamnă că va fi întotdeauna pozitiv, cu excepția rădăcinilor sale (deoarece #a> 0 #).

Această rădăcină este #(-4)/8 = -1/2#. Asa de # 4x ^ 2 + 4x + 1> 0 dacă x! = -1 / 2 #. Iată graficul astfel încât să îl puteți vedea.

grafic {4x ^ 2 + 4x + 1 -2,234, 2,092, -0,276, 1,887}