Dacă A = <-6, 2, 5>, B = <-8, 3, 4> și C = A-B, care este unghiul dintre A și C?

Răspuns:

# Alfa ~ = 63 ^ o #

Explicaţie:

= #C (- 6 - (- 8)), (2-3), (5-4) #

# C = <2, -1,1> #

# A * C = A_x * B_x + A_y * B_y + A_z * B_z #

# A * C = + 5 = -12-2 -9 #

# || A || = sqrt (36 + 4 + 25) "" || A || = sqrt65 #

# || C || = sqrt (4 + 1 + 1) "" || C || = sqrt6 #

# A.C = || A || * || C || * cos alfa #

# -9 = sqrt65 * sqrt6 * cos alfa = #

# -9 = sqrt (65 * 6) * cos alfa #

# -9 = sqrt390 * cos alfa #

# -9 = 19,74 * cos alfa #

#cos alpha = -9 / (19,74) #

#cos alpha = 0,445927051672 #

# Alfa ~ = 63 ^ o #

Un triunghi are laturile A, B și C. Unghiul dintre laturile A și B este (5pi) / 6, iar unghiul dintre laturile B și C este pi / 12. Dacă partea B are o lungime de 1, care este aria triunghiului?

Suma unghiurilor dă un triunghi isoscel. Jumătate din partea de intrare se calculează din cos și înălțimea de la păcat. Zona se găsește ca cea a unui pătrat (două triunghiuri). Zona = 1/4 Suma tuturor triunghiurilor în grade este de 180 ° în grade sau π în radiani. Prin urmare: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = 12 x = π / 12 Observăm că unghiurile a = b. Aceasta înseamnă că triunghiul este isoscele, ceea ce duce la B = A = 1. Următoarea imagine arată cum poate fi calculată înălțimea opusă c: Pentru unghiul b: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 Pentr

Un triunghi are laturile A, B și C. Unghiul dintre laturile A și B este (7pi) / 12. Dacă partea C are o lungime de 16 și unghiul dintre laturile B și C este pi / 12, care este lungimea laturii A?

A = 4.28699 unități Mai întâi, permiteți-mi să desemneze laturile cu litere mici a, b și c Permiteți-mi să denumesc unghiul dintre partea "a" și "b" cu / _ C, unghiul dintre partea "b" și "c" _ A și unghiul dintre partea "c" și "a" cu / _ B. Notă: - semnul / _ este citit ca "unghi". Ne sunt date cu / _C și / _A. Se dă acea parte c = 16. Folosind Legea sinilor (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c implică Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 implică 0.2588 / a = 0.9659 / 16 implică 0.2588 / a = 0.06036875 implică a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699

Un triunghi are laturile A, B și C. Unghiul dintre laturile A și B este pi / 6, iar unghiul dintre laturile B și C este pi / 12. Dacă partea B are o lungime de 3, care este aria triunghiului?

Suprafață = 0.8235 unități pătrate. Mai întâi, permiteți-mi să desemneze laturile cu litere mici a, b și c. Permiteți-mi să denumesc unghiul dintre părțile a și b cu / _ C, unghiul dintre partea b și c cu / _ A și unghiul dintre partea c și a cu / _ B. Notă: - semnul / _ este citit ca "unghi" . Ne sunt date cu / _C și / _A. Putem calcula / _B folosind faptul că suma tuturor îngerilor triunghiurilor interiori este pi radian. implică / _A + / _ B + / _ C = pi implică pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi implică / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- / 4 = (3pi) / 4 implică / _B = (3pi) / 4 Se dă acea parte b