Care este domeniul și gama de g (x) = x ^ 2 + 7x -18?

Răspuns:

Domeniul este tot #x în RR #

Gama este #yinRR = - 121/4; oo) #

Explicaţie:

Acesta este un polinom quadratic de gradul 2, astfel încât graficul său este o parabolă.

Forma sa generală este # Y = ax ^ 2 + bx + c # unde în acest caz a = 1 indică faptul că brațele merg în sus, b = 7, c = - 18 indicând faptul că graficul are interceptul y la - 18.

Domeniul este posibil toate valorile x care sunt permise ca intrări și astfel în acest caz sunt toate numerele reale # RR #.

Intervalul este toate posibilele valori y de ieșire care sunt permise și astfel, deoarece punctul de cotitură are loc atunci când derivatul este egal cu zero, # => 2x + 7 = 0 => x = -7/2 #

Valoarea y corespunzătoare este atunci #G (-7/2) = - 121/4 #

Prin urmare, intervalul #yinRR = - 121/4; oo) #

Am inclus graficul de dedesubt pentru o mai mare claritate.

grafic {x ^ 2 + 7x-18 -65,77, 65,9, -32,85, 32,9}