Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul y = -x ^ 2 + 6x - 2?

Răspuns:

Vetex este la #(3, 7)# și axa de simetrie este # x = 3; #

Explicaţie:

# y = -x ^ 2 + 6x-2 sau y = - (x ^ 2-6x) - 2 # sau

#y = - (x ^ 2-6x + 3 ^ 2) +9-2 # sau

#y = - (x-3) ^ 2 + 7 #. Aceasta este forma vârfului de ecuație

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # fiind vertex, aici # h = 3, k = 7 #

De aceea vetex este la # (h, k) sau (3, 7) #

Axa de simetrie este # x = h sau x = 3; #

grafic {-x ^ 2 + 6x-2 -20, 20, -10, 10} Ans

Răspuns:

# x = 3 "și" (3,7) #

Explicaţie:

# "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "forma vertex" # este.

#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (y = a (x-h) ^ 2 + k) culoare (alb) (2/2) |))) #

# "unde" (h, k) "sunt coordonatele vârfului și" # "

# "este un multiplicator" #

# • "dacă" a> 0 ", atunci graficul se deschide" #

# • "dacă" a <0 "atunci graficul se deschide în jos" #

# "exprimă y în formă de vertex folosind metoda" culoare (albastră) ", care completează pătratul" #

# • "coeficientul de" x ^ 2 "termen trebuie să fie 1" #

# RArry = -1 (x ^ 2-6x + 2) #

# • "adăuga / scade" (1/2 "coeficient de x-term") ^ 2 "la" x ^ 2-6x #

#rArry = - (x ^ 2-6xcolor (roșu) (+ 9) culoare (roșu) (- 9) 2) #

#color (alb) (rArry) = - (x-3) ^ 2 + 7larrcolor (roșu) "în formă vertexă" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (3,7) #

# "deoarece" a <0 "atunci parabola este verticală și se deschide în jos" #

# "axa de simetrie este verticală și trece prin" #

# "vârf cu ecuația" x = 3 #

(x-3) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0,05) = 0 -20, 20, -10, 10}