Răspuns:
Panta perpendiculară este #1/4#, dar derivatul curbei este # -1 / {2sqrt {x}} #, care va fi întotdeauna negativă, astfel încât tangenta la curbă nu este niciodată perpendiculară pe # Y + 4x = 4 #.
Explicaţie:
# f (x) = 2 - x ^ {1/2} #
#f '(x) = - 1/2 x ^ {- 1/2} = -1 / {2sqrt {x}} #
Linia dată este
#y = -4x + 4 #
astfel are panta #-4#, astfel încât perpendicularii săi au panta negativă reciprocă, #1/4#. Am stabilit derivatul egal cu cel care rezolvă:
# 1/4 = -1 / {2 sqrt {x}} #
#sqrt {x} = -2 #
Nu e real #X# care satisface acest lucru, deci nici un loc pe curba unde tangenta este perpendiculara # Y + 4x = 4 #.
