Numărul de jucători de fotbal este de 4 ori mai mare decât numărul de jucători de baschet, iar numărul jucătorilor de baseball este cu 9 mai mulți decât jucătorii de baschet. Dacă numărul total de jucători este de 93 și fiecare joacă un singur sport, câte persoane se află în fiecare echipă?

Răspuns:

#56# Fotbaliști

#14# jucători de baschet

#23# jucători de baseball

Explicaţie:

Defini:

#color (alb) ("XXX") f: #numărul de jucători de fotbal

#color (alb) ("XXX") b: #numărul de jucători de baschet

#color (alb) ("XXX") d: #numărul de jucători de baseball

Ni se spune:

1#color (alb) ("XXX" culoare (roșu) (f = 4b) #

2#color (alb) ("XXX") de culoare (albastru) (d = b + 9) #

3#color (alb) ("XXX") f + b + d = 93 #

Înlocuind (din 1) #color (roșu) (4b) # pentru #color (roșu) (f) # și (de la 2) #color (albastru) (b + 9) # pentru #color (albastru) (d) # în 3

4#color (alb) ("XXX") culoare (roșu) (4b) + b + culoare (albastru) (b + 9) = 93 #

simplificarea

5#color (alb) ("XXX") 6b + 9 = 93 #

6#color (alb) ("XXX") 6b = 84 #

7#color (alb) ("XXX") b = 14 #

substituind #14# pentru # B # în 2

8#color (alb) ("XXX") d = 14 + 9 = 23 #

substituind #14# pentru # B # în 1

9#color (alb) ("XXX") f = 4 * 14 = 56 #

Răspuns:

56 de jucători de fotbal, 14 jucători de baschet și 23 de jucători de baseball.

Explicaţie:

Fie ca numărul jucătorilor să fie x

Fie ca numărul jucătorilor de baschet să fie y

Fie ca numărul jucătorilor de baseball să fie z

Acum, rescrieți toate propozițiile în formă algebrică în termeni de x, y și z. Facând astfel, obținem:

# x = 4y #

# Z = y + 9 #

# X + y + z = 93 #

Acum putem înlocui ambele x și z (care avem în termeni de y) în ultima ecuație și apoi rezolvăm pentru y. Acest randament

# 4y + y + (y + 9) = 93 #

#pentru 6y = 84 => y = 14 # și așa există 14 jucători de baschet.

Acum înlocuiți valoarea y înapoi în primele 1 ecuații pentru a determina x și z.

#pentru x = 4xx14 = 56 și z = 14 + 9 = 23 #

Aceasta înseamnă că sunt 56 de jucători de fotbal și 23 de jucători de baseball.