Care este domeniul și intervalul de y = -x ^ 2 + 4x-1?

Răspuns:

Domeniu: #x în RR #

Gamă: #y în (-oo, 3 #

Acesta este un polinom, deci domeniul (toate posibile #X# valori pentru care # Y # este definit) sunt numere reale sau # RR #.

Pentru a găsi intervalul, trebuie să găsim vârful.

Pentru a găsi vârful, trebuie să găsim axa simetriei.

Axa de simetrie este # x = -b / (2a) = -4 / (2 * (- 1)) = 2 #

Acum, pentru a găsi vârful, vom conecta #2# pentru #X# si gaseste # Y #.

#y = - (2) ^ 2 + 4 (2) -1 #

#y = -4 + 8-1 #

#y = 3 #

Vârful este fie maxim sau minim valoare, în funcție de aspectul parabolei sus sau jos.

Pentru această parabolă, #a = -1 #, așa că parabola este în jos.

Prin urmare, # Y = 3 # este maxim valoare.

Deci, este domeniul #y în (-oo, 3 #