Cum se evaluează inegalitățile 2abs (x-4)> 10 pe o linie numerică?

Există două soluții: #x <-1 # și #x> 9 #.

Motivul este următorul:

În primul rând, puteți simplifica ambii membri ai inegalității cu 2, obținerea # | X-4 | > 5 #.

Apoi, trebuie să aplicăm definiția valorii absolute care este:

dacă # z> = 0 => | z | = z #.

dacă # z <0 => | z | = -z #.

Aplicând această definiție la problema noastră, avem:

dacă # (x-4)> = 0 => | x-4 | > 5 => x-4> 5 => x> 9 #.

dacă # (x-4) <0 => | x-4 | > 5 => - (x-4)> 5 => -x + 4> 5 => -x> 1 => x <

Ne pare rău dar nu știu cum să inserați graficul. Oricum, este foarte ușor să o reprezinți când cunoașteți soluția: trebuie doar să desenați o linie orizontală, să marcați punctul (-1) în partea stângă și punctul (+9) pe partea dreaptă (cu o distanța obișnuită între cele două) și apoi trasând mai gros porțiunea liniei de la extremitatea stângă până la punctul (-1) și, de asemenea, trasând mai mult porțiunea liniei de la punctul (+9) până la extrema dreaptă.

Profesorul Marilla ia dat patru fracții pentru a localiza pe o linie numerică: 1/3, 7/10, 2/3, și 5/8. Cum ai fi aranjate acestea de la cel mai mic la cel mai mare?

1/3 "," 5/8 "," 2/3 "," 7/10 Din cele patru fracții, numai 1/3 este mai mică de 1/2, deci este cea mai mică. Scrieți celelalte 3 fracții ca fracțiuni echivalente cu un numitor comun de 120 și apoi comparați-le. 7/10 xx 12/12 = 84/120 2/3 xx 40/40 = 80/120 5/8 xx15 / 15 = 75/120 Prin urmare, în ordine: 1/3, 5/8, 2 / 3, 7/10 Dacă le convertiți în procente: 1/3 = 33 1/3% 5/8 = 62,5% 2/3 = 66 2/3% 7/10 = 70%

Cum converti următoarele expresii în expresii matematice și apoi evaluează expresiile: 50% din 32?

16 Metoda 1. 50% din 32 de standuri pentru multiplicare. 50/100 * 32 = 16. Metoda 2. Puteți răspunde la aceasta în funcție de limbă. 50% înseamnă jumătate. astfel încât jumătate din 32 este 16. În mod similar, 100% înseamnă dublare. 200% același fel. Acest lucru este valabil doar pentru aceste procente.

Cum se evaluează inegalitatea x ^ 2 + 7x + 6 <= 6?

Funcția grafică triunghiulară. y = x ^ 2 + 7x + 6 <= 6 y = x ^ 2 + 7x <= 0 y = x (x + 7) <= 0 0 de către vârf și interceptele 2 x. x-coordonata a vertexului: x = -b / (2a) = -7/2 coordonata y a vertexului: y (-7/2) = (-7/2) (7/2) = -49/4 2 intercepții x sunt -> y = 0 -> x = 0 și x = -7. Setul de soluții al inegalității (1) este zona de sub parabola. Graficul {x (x + 7) [-40, 40, -20, 20]} Notă. Parabola este inclusă în setul de soluții.