Răspuns:
asimptote verticale x = -5, x = 13
asimptote orizontale y = 0
Explicaţie:
Numitorul lui r (x) nu poate fi zero deoarece acest lucru ar fi nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valorile care nu pot fi și dacă numărul este diferit de zero pentru aceste valori atunci ele sunt asimptote verticale.
rezolva:
# X ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 #
# rArrx = -5, x = 13 "sunt asimptote" # Asimptotele orizontale apar ca
#Limit (xto + -oo), r (x) toc "(o constantă)" # împărțiți termenii pe numărător / numitor cu cea mai mare putere de x, adică
# X ^ 2 #
# (X / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (8x) / x ^ 2-65 / x ^ 2) = (1 / x-2 / x ^ 2) / (1-8 / x-65 / x ^ 2) # la fel de
# Xto + -OO, r (x) până la (0-0) / (1-0-0) #
# rArry = 0 "este asimptote" # Graficul {(x-2) / (x ^ 2-8x-65) -20, 20, -10, 10}
Folosim testul liniei verticale pentru a determina daca ceva este o functie, deci de ce folosim un test de linie orizontala pentru o functie inversa opusa testului liniei verticale?
Utilizăm testul liniei orizontale numai pentru a determina dacă inversa unei funcții este cu adevărat o funcție. Iată de ce: În primul rând, trebuie să vă întrebați ce este inversa unei funcții, unde x și y sunt comutate sau o funcție simetrică față de funcția inițială pe linie, y = x. Deci, da, folosim testul liniei verticale pentru a determina daca ceva este o functie. Ce este o linie verticală? Ei bine, ecuația este x = un număr, toate liniile unde x este egală cu unele constante sunt liniile verticale. Prin urmare, prin definiția unei funcții inverse, pentru a determina dacă inversa acestei funcții este
Care sunt asimptotele verticale și orizontale ale f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?
"asimptote verticale la" x = -1 "și" x = 3 "asimptote orizontale la" y = 0> "numitorul lui f (x) nu poate fi zero deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. "la zero și rezolvare dă valorile care nu pot fi" "și dacă numărul este diferit de zero pentru aceste valori, atunci" "sunt asimptote verticale" "rezolva" (x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "și" x = 3 "sunt asimptotele" "Asimptotele orizontale apar ca" lim_ (xto + -oo), f (x) toc " puterea lui x, adică "x ^ 2 f (x) = (5 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (2x) / x
Care sunt asimptotele verticale și orizontale ale lui g (x) = (x + 7) / (x ^ 2-4)?
Asimptotele orizontale sunt y = 0 iar asimptotele verticale sunt x = 2 și x = -2. Există trei reguli de bază pentru determinarea unei asimptote orizontale. Toate acestea se bazează pe cea mai mare putere a numărătorului (partea superioară a fracțiunii) și numitorul (partea inferioară a fracțiunii). Dacă exponentul cel mai mare al numărătorului este mai mare decât cei mai mari exponenți ai numitorului, nu există asimptote orizontale. Dacă exponenții de sus și de jos sunt aceiași, utilizați coeficienții exponenților ca fiind y =. De exemplu, pentru (3x ^ 4) / (5x ^ 4), asimptota orizontală ar fi y = 3/5. Ultima regulă s