Cum descoperiți limita păcatului ((x-1) / (2 + x ^ 2)) când x se apropie de oo?

Răspuns:

Factorizați puterea maximă de #X# și anulați factorii comuni ai numitorului și denumeratorului. Răspunsul este:

#lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) = 0 #

Explicaţie:

#lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) #

#lim_ (x-> oo) sin ((1 * x-1 * x / x) / (2 * x ^ 2 / x ^ 2 + 1 * x ^ 2)) #

#lim_ (x-> oo) sin ((x * (1-1 / x)) / (x ^ 2 * (2 / x ^ 2 + 1))) #

#lim_ (x-> oo) sin ((anula (x) (1-1 / x)) / (x ^ anula (2) (2 / x ^ 2 + 1))) #

#lim_ (x-> oo) sin ((1-1 / x) / (x (2 / x ^ 2 + 1))) #

Acum puteți lua în cele din urmă limita, observând asta # 1 / oo = 0 #:

#sin ((1-0) / (oo * (0 + 1))) #

#sin (1 / oo) #

# # Sin0

#0#