Cum simplificați (-7 ^ 2 ^ ^ s ^ -3) / (3 ^ 1 ^ 4 ^ 4)

Răspuns:

= #A ((147 ^ 4) * r ^ 36) / (s ^ 28) #

Explicaţie:

Să mergem să simplificăm: = #A ((- 7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3)) / (3 ^ (- 1) r ^ (- 4) s ^ 4)) ^ 4 #

În primul rând, utilizați aceste proprietăți:

#->##color (roșu) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) #

#->##color (roșu) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) #

= #A ((- 7 ^ 2 * culoare (roșu) (3 ^ 1) r ^ 5color (roșu) (r ^ 4)) / (s ^ 4color (roșu) (s ^ 3))) ^ 4 #

În al doilea rând, simplificați #A# cu ce:

#color (albastru) (a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m)) #

= #A ((- 49 * 3 * culoare (albastru) (r ^ 9)) / (culoare (albastru) (s ^ 7))) ^ 4 #

În cele din urmă, aplicați puterea #4# la fracțiunea din interiorul parantezei, cu:

#color (verde) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x * y)) #

= #A ((- 147) ^ 4 * culoare (verde) (r ^ 36)) / (culoare (verde) (s ^ 28)) #

# #

# #

Prin urmare:

# A = (466948881 * r ^ 36) / (s ^ 28) #