Cum diferentiati implicit 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y-xy?

# 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y-xy #

# Y = y ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y-

# 9 = e ^ (y ^ 2-y-x) + y-xy #

Diferențiați cu privire la x.

Derivatul exponențial este el însuși, ori derivatul exponentului. Amintiți-vă că ori de câte ori diferențiați ceva care conține y, regula lanțului vă oferă un factor de y '.

(Yy-y-x) (2yy -y'-1) + y '- (xy' + y) # #

(Yy-y-x) (2yy-y'-1) + y '-xy-y #

Acum rezolva pentru y '. Iată un început:

(Y-2-y-x) -y-y-y-y-y-x-y-

Obțineți toți termenii având y 'pe partea stângă.

(Y-2-y-x) + y'e ^ (y ^ 2-y-x) - y '

Factor de ieșire.

Împărțiți ambele părți prin ceea ce este în paranteze după ce ați factor.