Integrarea pe părți?

Integrarea pe părți?
Anonim

Răspuns:

# -2x ^ 2cos (3x) + (4xsin (3x)) / 3+ (4cos (3x)) / 9 + C #

Explicaţie:

În primul rând, să ne gândim #6# să ne lăsăm # INTx ^ 2sin (3x) dx #

Integrarea pe părți: # Intvu '= uv-intuv' #

# U '= sin (3x), u = -cos (3x) / 3 #

# V = x ^ 2, v '= 2x #

# 6 (- (x ^ 2cos (3x)) / 3 + 2 / 3intxcos (3x) dx) #

# u '= cos (3x), u = sin (3x) / 3 #

# V = x, v '= 1 #

# 6 (- (x ^ 2cos (3x)) / 3 + 2/3 ((xsin (3x)) / 3-intsin (3x) / 3DX)) #

# 6 (- (x ^ 2cos (3x)) / 3 + 2/3 ((xsin (3x)) / 3 + cos (3x) / 9)) #

# -2x ^ 2cos (3x) + (4xsin (3x)) / 3+ (4cos (3x)) / 9 + C #