Care este diferența dintre 4x ^ 2-4x + 11 = 0 și ce înseamnă asta?

Răspuns:

#Delta = -160 #

Pentru o formă generală ecuația patratică

#color (albastru) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

discriminantă este definit ca

#color (albastru) (Delta = b ^ 2 - 4ac) #

În cazul tău, ai

# 4x ^ 2 - 4x + 11 = 0 #

ceea ce înseamnă că # A = 4 #, #b = -4 #, și # C = 11 #.

Discriminarea va fi egală cu

#Delta = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 11 #

#Delta = 16 - 176 = culoare (verde) (- 160) #

Faptul că este discriminator negativ îți spune că acest cadran are nici o soluție reală, dar că nu există două rădăcini imaginare distincte.

Mai mult decât atât, graficul funcției va avea Nu #X#-intercepta.

grafic {4x ^ 2 - 4x + 11 -23,75, 27,55, 3,02, 28,68}

Cele două rădăcini vor lua forma

#color (albastru) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a)) #

În cazul tău, ai

# x_ (1,2) = (- (-4) + - sqrt (-160)) / (2 * 4) = 8 +

Aceste rădăcini vor fi numere complexe

(x2 = (1 - isqrt (10)) / 2 = {(x1 = (1 + isqrt (10):} #