INT2 / (2x ^ 2 + 2x) dx?

Răspuns:

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #

Mai întâi, factorul 2:

# Int1 / (x ^ 2 + x) dx #

Apoi factorizați numitorul:

# Int1 / (x (x + 1)) dx #

Trebuie să împărțim acest lucru în fracțiuni parțiale:

# 1 = A (x + 1) + Bx #

Utilizarea # X = 0 # ne ofera:

# A = 1 #

Apoi, folosind # x = -1 # ne ofera:

# 1 = -B #

Folosind acest lucru primim:

# Int1 / x-1 / (x + 1) dx #

# Int1 / XDX-int / (x + 1) dx #

#ln (abs (x)) - ln (abs (x + 1 _) + C #

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #