Răspuns:
#21#
Explicaţie:
La fel de # # 2a9b1 este un număr de cinci cifre și pătrat perfect, numărul este a #3# număr numeric și ca cifră de unitate este #1# în pătrat, în rădăcină pătrată, avem și noi #1# sau #9# ca cifre de unități (ca alte cifre nu va face cifra unității #1#).
Mai mult ca prima cifră în pătrat # # 2a9b1, în loc de zece mii este #2#, trebuie sa avem #1# în sute de locuri în rădăcină pătrată. În plus, sunt primele trei cifre # # 2a9 și # Sqrt209> 14 # și # Sqrt299 <= 17 #.
Prin urmare, numerele pot fi numai #149#, #151#, #159#, #161#, #169#, #171# ca pentru #141# și #179#, pătratele vor avea #1# sau #3# în zece mii de locuri.
Dintre acestea numai #161^2=25921# se încadrează conform modelului # # 2a9b1 și, prin urmare # A = 5 # și # B = 2 # și, prin urmare
# A ^ (b-1) + b ^ (a-1) = 5 ^ (2-1) + 2 ^ (5-1) = 5 ^ 1 + 2 ^ 4 = 5 + 16 = 21 #
