Care este distanța dintre (15, -4) și (7,5)?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

Formula pentru calcularea distantei dintre doua puncte este:

#d = sqrt ((culoare (roșu) (x_2) - culoare (albastru) (x_1)) ^ 2 +

Înlocuirea valorilor din punctele din problemă dă:

#d = sqrt (culoarea (roșu) (7) - culoarea (albastră) (15)) ^ 2+ (culoarea (roșu)

#d = sqrt (culoarea (roșu) (7) - culoarea (albastru) (15)) ^ 2+ (culoarea (roșu)

#d = sqrt ((- 8) ^ 2 + 9 ^ 2) #

#d = sqrt (64 + 81) #

#d = sqrt (145) #

Sau

# d = 12,042 # rotunjit la cea mai apropiată mie.

S-ar putea să nu pară așa, dar această întrebare doar facturează un simplu Pythagorus pe un grafic. În loc de a obține cele două lungimi ale laturilor cunoscute, trebuie să fie elaborate prin găsirea lungimii.

Cu toate acestea, acest lucru este foarte ușor, doar fin schimbarea în #X# și schimbarea în # Y #.

Pentru a obține de la 15 #la# 7 mergem înapoi cu 8, totuși, vorbim despre lungime, deci luăm ca și cum #abs (-8) = 8 #, si nu #-8#. Partea orizontală pură are o lungime de 8.

Pentru a ajunge de la -4 #la# 5 vom merge până la 9. Aceasta ne va da o lungime verticala de 9.

Acum avem un triunghi cu unghi drept de lungimi 8, 9 și # H #, # H # fiind cea mai lungă parte a triunghiului.

Pentru a găsi lungimea # H #, folosim # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #, unde # a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2)

Noi adăugăm valorile noastre pentru a obține # h = sqrt (8 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (64 + 81) = sqrt (145) = 12.0415946 ~~ 12.0 #