Poartă cu mine un pic, dar implică ecuația de intersecție a pantei unei linii bazate pe primul derivat … Și aș vrea să te duc la drumul spre do răspunsul, nu doar da răspunsul dvs. …
Bine, înainte să ajung la răspuns, vă voi lăsa să intrați în dezbaterea (cumva) plină de umor pe care am avut-o la birou și tocmai am avut …
Eu: "Bine, waitasec … Nu stii g (x), dar stii ca derivatul este adevarat pentru toti (x) … De ce vrei sa faci o interpretare liniara bazata pe derivat? integral al derivatului, și ai formula originală … Corect?
OM: "Așteaptă, ce?" el citește întrebarea de mai sus "Sfânt mol, nu am făcut asta de ani de zile!"
Deci, acest lucru a condus la o discuție între noi despre cum să integrăm acest lucru, dar ceea ce profesorul vrea cu adevărat (probabil) nu este să vă faceți operația inversă (care, în unele cazuri, poate fi într-adevăr HARD), dar să înțeleagă ce primul derivat este de fapt.
Așadar, ne-am zgâriat prin cap și ne-am alungat prin amintirile colective de vârstă colectivă, și în cele din urmă am fost de acord că al doilea derivat este maximele / minimele locale, iar primul derivat (cel care vă interesează) este pantă a curbei la punctul dat.
Ce legătură are asta cu prețul viermilor din Mexic? Ei bine, dacă vom presupune că panta rămâne relativ constantă pentru toate punctele "în apropiere" (pentru a ști asta, trebuie să vă uitați la curbă și să utilizați o judecată bună bazată pe ceea ce știți despre lucruri - dar din moment ce acesta este ceea ce prof. vrea, acesta este ceea ce primește!), atunci putem face o interpolare liniară - exact ceea ce ați cerut!
Bine, atunci - carnea răspunsului:
Panta (m) a funcției la valoarea noastră cunoscută este:
m =
Prin urmare, panta la punctul cunoscut (x = 1) este:
m =
m =
m =
m = 4
Amintiți-vă, atunci, că formula pentru o linie (necesară pentru interpolarea liniară) este:
Aceasta înseamnă că, pentru punctele "apropiate" de valoarea noastră cunoscută, putem aproxima valorile ca pe o linie cu panta m și interceptul y b. sau:
Deci, ce e
Rezolvăm pentru aceasta folosind valoarea noastră cunoscută:
Acum știm formula pentru linia care aproximează curba noastră la punctul cunoscut:
g (x
Deci, nu introducem punctele noastre de aproximare pentru a obține valoarea aproximativă, sau:
și
Ușor, nu?
Compania Coca-Cola a avut vânzări de 18.546 milioane în 1996 și 21.900 milioane în 2004. Cum aș folosi formula de la Midpoint pentru a estima vânzările în 1998, 2000 și 2002? Să presupunem că vânzările urmează un model liniar.
1998, $ 19384.50, 2000, $ 20223, 2002, $ 21061.50 Știm următoarele puncte: (1996,18546) și (2004,21900). Dacă găsim punctul intermediar al acestor puncte, acesta va fi la punctul presupus pentru anul 2000. Formula de mijloc este următoarea: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Aceasta poate fi retratată ca simpla găsire a mediei coordonatelor x și a mediei coordonatelor y. Punctul central al celor două puncte pe care le-am stabilit deja: ((1996 + 2004) / 2, (18546 + 21900) / 2) rarrcolor (blue) (2000,20223) Astfel, vânzările estimate în 2000 ar fi de 20223 $. Putem folosi aceeași logică pentru a găsi 1998 și 2002:
Funcția f este astfel încât f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b pentru x <1 / (2a) În cazul în care a și b sunt constante pentru cazul în care a = 1 și b = 1 (cf și găsiți domeniul său știu domeniu de f ^ -1 (x) = interval de f (x) și este -13 / 4, dar nu știu direcția inegalitate semn?
Vezi mai jos. a = 2 x 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Interval: Introduceți forma y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Valoarea minimă -13/4 Aceasta are loc la x = (X-x) y-y-y-3 y-2-y- (3-x) (x) = 2 (1) (- 3-x)) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13) 1 + sqrt (4x + 13) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Cu un mic gand putem observa ca pentru domeniu avem inversul necesar : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Cu domeniul: (-13 / 4, oo) 1/2 Aceasta este coordonata x a vârfului și intervalul este în partea stângă a acestui punct.
Istoria lumii-iluminare: nu știu cum să găsesc aceste răspunsuri? Am nevoie de unele pentru a verifica a mea, vă rog. (opțiunile de răspuns listate mai jos Q). am primit toate acestea greșit (cu excepția 8, 10, 11), dar cele pe care le-am pus au fost "al doilea cel mai bun" / "aproape, dar nu drept" Răspunsuri.
Sunt de acord cu cele de mai sus, exceptând 5a 6b 14a 5a. Ei au votat să preia teritoriile bisericii (au încercat să genereze bani de hârtie pe baza valorii terenurilor bisericești după ce au eliminat multe impozite.) Strategia a fost nereușită http://lareviewofbooks.org/article/let-them-have-debt - Deși ideile revoluționare au fost bine primite în rândul multor europeni, naționalismul a luat amploare, iar banii britanici și Napoleonianul au ajuns să ajungă la prăbușirea lui Napoleon și restabilirea multor monarhiști guvernele, nu am o referință pentru acest lucru, dar cred că acesta este un răspun