Răspuns:
# (X-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
Explicaţie:
Începeți de la data:
# X ^ 9-x ^ 6-x ^ 3 + 1 #
prin metoda de grupare
primii doi termeni, factor # X ^ 6 # și ultimii doi termeni, factorul #-1#
acesta este
# X ^ 6 (x ^ 3-1) -1 (x ^ 3-1) #
factorul binomial comun # (X ^ 3-1) # astfel încât
# (X ^ 3-1) (x ^ 6-1) #
în acest moment, utilizați formula "sumă sau diferență de două cuburi"
și diferența a două pătrate
# A ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #
# A ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #
# A ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #
astfel încât
(X ^ 2 + x + 1) (x ^ 3-1) (x ^ 3 + 1) # # (x-1)
(X ^ 2 + x + 1) (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x + 1) (x ^ 2-x + 1) # # (x-1)
# (X-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
O zi bună ! din Filipine …
