Este y = (2m) * cos (k * x) dimensional corect, unde k = 2m ^ -1?

Răspuns:

Nu, nu este corect din punct de vedere al dimensiunilor.

Explicaţie:

Lăsa #m = L # pentru lungime

Lăsa #k = 2 / L # pentru data # M ^ -1 #

Lăsa #X# rămân o variabilă necunoscută. Introducerea acestora în ecuația originală ne oferă:

# Y = (2L) * cos (2 / L * x) #

Lăsând dimensiunile să absoarbă constantele, avem

# Y = (L) * cos (x / L) #

Acest lucru pune unitățile în interiorul unei funcții cosinus. Cu toate acestea, o funcție de cosinus va scoate pur și simplu o valoare non-dimensională între #+-1#, nu o nouă valoare dimensională. Prin urmare, această ecuație nu este corect dimensională.