Ce este o limită dreaptă? + Exemplu

O limită stânga înseamnă limita unei funcții pe măsură ce se apropie de partea stângă.

Pe de altă parte, o limită de dreapta înseamnă limita unei funcții pe măsură ce se apropie de partea dreaptă.

Atunci când obțineți limita unei funcții pe măsură ce se apropie un număr, ideea este de a verifica comportamentul funcției pe măsură ce se apropie de număr. Noi înlocuim valorile cât mai aproape de numărul abordat.

Cel mai apropiat număr este numărul abordat. Prin urmare, unul înlocuiește de obicei numărul care este abordat pentru a obține limita.

Cu toate acestea, nu putem face acest lucru dacă valoarea rezultată este nedefinită.

Dar putem totuși să-i verificăm comportamentul pe măsură ce se apropie de o parte.

Un bun exemplu este #lim_ (x-> 0) 1 / x #.

Când înlocuim # x = 0 # în funcție, valoarea rezultată este nedefinită.

Să-i verificăm limita pe măsură ce se apropie de partea stângă

# f (x) = 1 / x #

# f (-1) = 1 / -1 = -1 #

# f (-1/2) = 1 / (- 1/2) = -2 #

# f (-1/10) = 1 / (- 1/10) = -10 #

# f (-1/1000) = 1 / (- 1/1000) = -1000 #

#f (-1/1000000) = 1 / (- 1/1000000) = -1000000 #

Observați că, pe măsură ce ne apropiem și mai aproape # x = 0 # din partea stângă, valoarea rezultată devine mai mare și mai mare (deși negativă). Putem concluziona că limita ca #x -> 0 # din partea stângă este # # -OO

Acum să verificăm limita din partea dreaptă

# f (x) = 1 / x #

# f (1) = 1/1 = 1 #

# f (1/2) = 1 / (1/2) = 2 #

#f (1/10) = 1 / (1/10) = 10 #

# f (1/1000) = 1 / (1/1000) = 1000 #

#f (1/1000000) = 1 / (1/1000000) = 1000000 #

Limita ca #x -> 0 # din partea dreaptă este # Oo #

Când limita stânga a unei funcții este diferită de limita din partea dreaptă, putem concluziona că funcția este discontinuă la numărul abordat.