Răspuns:
#color (albastru) (y = 5 (x + 7, / 20) ^ 2-169 / 80) #
Explicaţie:
# 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 #
Împărțiți cu 2:
# Y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 #
Acum avem forma:
#color (roșu) (y = ax ^ 2 + bx + c) #
Avem nevoie de formularul:
#color (roșu) (y = a (x-h) ^ 2 + k) #
Unde:
#bba color (alb) (8888) # este coeficientul de # X ^ 2 #
#bbh color (alb) (8888) # este axa simetriei.
#bbk color (alb) (8888) # este valoarea maximă sau minimă a funcției.
Se poate demonstra că:
# H = -b / (2a) culoare (alb) (8888) # și # culoare (alb) (8888) k = f (h) #
#:.#
#h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 #
# K = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 #
# culoare (alb) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 #
# culoare (alb) (8888) = 49 / 80-49 / 40-3 / 2 #
# culoare (alb) (8888) = (49-98-120) / 80 = -169 / 80 #
Forma vârfului:
# Y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80 #
