O grămadă de prieteni au mers la Snack Shack pentru prânz. Prima familie a comandat 4 hamburgerii și 4 comenzi de cartofi prăjiți pentru 9,00 $. Următoarea familie a comandat doar 1 hamburger și 2 comenzi de cartofi prăjiți pentru 3 dolari. Cât ar costa fiecare articol individual?

Răspuns:

Prăjiturile sunt #3/4 $# pe porție.

Vezi explicația.

V-am arătat cum să găsiți costul de hamburger.

Explicaţie:

Hamburgerii să fie h.

Lăsați cartofii să fie f

Condiția 1:

# 4h + 4f = $ 9 # ……………………(1)

Condiția 2:

# h + 2f = 3 $ #………………….(2)

Pentru a elimina ecuația (2) multiplică h cu 4 și apoi a scădea de la (1) lăsând doar valoarea f și costul ei:

# 4h + 4f = 9 $ …………………… (1) #

# 4h + 8f = 12 $ ………………….. (2_a) #

# (2_a) - (1) # este o cale mai bună decât cea inițială intenționată!

# 4f = $ 3 # pentru

# f = 3/4 $ #………………………(3)

Înlocuiți (3) înapoi în (1) pentru a găsi h.

Te voi lăsa să faci asta!

Răspuns:

1,50 de euro pentru hamburgerii și 0,75 dolari pentru cartofi prăjiți.

Explicaţie:

Voi răspunde la această întrebare folosind un sistem de ecuații.

Prima ecuație pe care o voi face este # 4h + 4f = 9 #, Unde # H # este pentru hamburgeri și # F # este pentru cartofi prajiti.

A doua ecuație pe care o pot face pe baza informațiilor date este # 1h + 2f = 3 # unde, de asemenea, # H # este pentru hamburgeri și # F # este pentru cartofi prajiti. Pot modifica această ecuație folosind scăderea proprietății egalității. Pot să scot # 2f # din fiecare parte pentru a obține # H # pe cont propriu. Deci ecuația noastră este acum #h = 3 - 2f #.

Din ecuația 2, avem ce # H # este egal cu. Putem conecta acest lucru la prima ecuație. # 4 (3-2f) + 4f = 9 #. Urmând pașii, putem găsi acest lucru #f = 0,75 #. Deoarece am spus mai sus # F # este variabila pentru cartofi prăjiți, este de 0,75 USD pentru cartofi prajiti.

Acum ce am făcut # F #, îl putem conecta la noi # H = 3-2f # ecuaţie. Ar arata astfel: #h = 3 - 2 (0,75) #. Când soluționați această ecuație, veți obține #h = 1,5 #. De când am spus asta # H # este variabila pentru hamburgeri, este de 1,50 USD pentru hamburgeri.

Răspuns:

Un hamburger costă 1,50 $

Un ordin de cartofi prăjiți costă 0,75 dolari

Explicaţie:

Folosind întrebarea "O grămadă de prieteni au mers la Snack Shack pentru masa de prânz. Prima familie a comandat 4 hamburgeri și 4 comenzi de cartofi prăjiți pentru 9 dolari.Următoarea familie a comandat doar 1 hamburger și 2 comenzi de cartofi prăjiți pentru 3 dolari. Cât ar costa fiecare articol în mod individual? "Putem seta varianta # H # pentru hamburgeri și # F # pentru cartofi prăjiți.

Apoi am creat ecuații. Deoarece familia are 4 hamburgeri și 4 cartofi prăjiți pentru 9 dolari, putem pune asta în ecuație # 4h + 4f = 9 #.

Facem același lucru pentru familia doi, cu 1 hamburger, 2 cartofi prăjiți și 3 dolari pentru a obține ecuația # (1) h + 2f = 3 #.

Acum trebuie să luăm fie o ecuație și să o simplificăm pentru a egala o variabilă. Deoarece a doua ecuație este mai simplă, o să o folosesc pe cea de-a doua. Simplificarea pas cu pas a ecuației 2 este:

# h + 2f = 3 #

# H = 3-2f #

deoarece noi stim acum valoarea # H # am conectat la asta # 4h + 4f = 9 # să o transforme # 4 (3-2f) + 4f = 9 #.

Îmbogățirea pas cu pas:

# 4 (3-2f) + 4f = 9 #

# 12-8f + 4f = 9 #

# 12-4f = 9 #

# -4f = -3 #

# f = (-3) / - 4 # care este la fel ca # f = 3/4 #. Aceasta înseamnă că cartofii prăjiți costă 3/4 dintr-un dolar, care este de 0,75 $.

Acum punând valoarea # F # (care este #3/4#) în ecuație # H = 3-2f # am rezolvat pentru valoarea # H #.

Pas cu pas:

# H = 3-2 (3/4) #

# h = 3-1 1/2 #

# h = 1 1/2 #

asa de # H # este unul și jumătate de dolari, care este sames ca $ 1.50.

Deci răspunsul dvs. este …

Un hamburger costă 1,50 $

Un ordin de cartofi prăjiți costă 0,75 dolari.

Lucrul pe care l-am făcut când am introdus o valoare pentru alta se numește proprietate de substituție și este un mod minunat de a găsi răspunsuri la ecuațiile algebrice ca acestea. Proprietatea de substituție este atunci când luați o valoare și conectați-o pentru o valoare egală într-o altă ecuație, și asta am făcut pentru a găsi răspunsul dvs.

Sper că acest lucru vă ajută, noroc!