Dacă f (x) = sin ^ 3x și g (x) = sqrt (3x-1, ce este f '(g (x))?

Dacă f (x) = sin ^ 3x și g (x) = sqrt (3x-1, ce este f '(g (x))?
Anonim

#f (x) = sin ^ # 3x, # D_f = RR #

#G (x) = sqrt (3x-1) #, # Dg = 1/3, + oo) #

#D_ (ceață) = {## # AAX#în##RR: ##X##în## # D_g, #G (x) ##în##D_f} #

#X> =: 1/3 #, #sqrt (3x-1) ##în## RR # #-># #X##în## 1/3, + oo) #

# # AAX#în## 1/3, + oo) #,

  • # (Ceață) '(x) = f' (g (x)) g '(x) = f' (sqrt (3x-1)) ((3x-1) ') / (2sqrt (3x-1)) #

#f '(x) = 3sin ^ 2x (sinx)' = 3sin ^ 2xcosx #

asa de # (Ceață) '(x) = sin ^ 2 (sqrt (3x-1)) cos (sqrt (3x-1)) * 9 / (2sqrt (3x-1)) #