Poziția unui obiect care se deplasează de-a lungul unei linii este dat de p (t) = cos (t-pi / 2) +2. Care este viteza obiectului la t = (2pi) / 3?

Poziția unui obiect care se deplasează de-a lungul unei linii este dat de p (t) = cos (t-pi / 2) +2. Care este viteza obiectului la t = (2pi) / 3?
Anonim

Răspuns:

# "Viteza obiectului este:" v ((2pi) / 3) = - 1/2 #

Explicaţie:

#v (t) = d / (dt) p (t) #

#v (t) = d / (dt) cos (t-pi / 2) #

#v (t) = - sin (t-pi / 2) #

#v ((2pi) / 3) = - sin ((2pi) / 3-pi / 2) #

#v (2pi / 3) = - sin (pi / 6) #

#sin (pi / 6) = 1/2 #

#v ((2pi) / 3) = - 1, / -2 #