Cum găsiți următorii trei termeni ai secvenței 1.8,3.6,7.2,14.4,28.8, ...?

Răspuns:

#57.6, 115.2, 230.4#

Explicaţie:

Știm că este a secvenţă , dar nu știm dacă este a progresie .

Sunt #2# tipuri de progresii, aritmetic și geometric .

Aritmetic progresiile au o diferența comună , in timp ce geometric ia o raport . Pentru a afla dacă o secvență este una aritmetic sau a geometric progresie, vom examina dacă termenii consecutivi au același lucru diferența comună sau raport .

Examinați dacă are o diferență comună :

Scoatem #2# termeni consecutivi:

#3.6-1.8=1.8#

Acum scădem încă 2 termeni consecutivi, pentru a afla dacă toți termenii consecutivi au aceeași diferență comună.

#7.2-3.6=3.6#

#1.8!=3.6# Deci nu este o progresie aritmetică.

Examinați dacă are un raport :

Împărțim #2# termeni consecutivi:

#3.6/1.8=2#

Acum divizăm încă 2 termeni consecutivi, pentru a afla dacă toți termenii consecutivi au același raport.

#7.2/3.6=2#

#2=2# Deci, este o progresie geometrică.

Acum, pentru a găsi următorul #3# termeni ai progresiei geometrice, noi multiplicăm ultimul termen cu raportul. Deci avem:

#28.8*2=57.6#

#57.6*2=115.2#

#115.2*2=230.4#

Deci, următorul #3# termenii sunt: #57.6, 115.2, 230.4#

Primul și al doilea termen al unei secvențe geometrice sunt respectiv primul și al treilea termen al unei secvențe liniare. Al patrulea termen al secvenței liniare este de 10, iar suma primelor cinci termeni este 60. Găsiți primii cinci termeni ai secvenței liniare?

O secvență geometrică tipică poate fi reprezentată ca c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k și o secvență aritmetică tipică ca c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdot, c_0a + kDelta Apelarea c_0 a ca primul element al secvenței geometrice pe care o avem {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Primul și al doilea din GS sunt primul și al treilea dintr-un LS"), (c_0a + 3Delta = > "Al patrulea termen al secvenței liniare este 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Suma primilor cinci termeni este de 60"):} Rezolvarea pentru c_0, a Delta obținem c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 și primele cinci elemente pentr

Primii trei termeni de 4 numere întregi sunt în aritmetică P. și ultimii trei termeni sunt în Geometric.P. Cum să găsiți aceste 4 numere? Având în vedere (1 + ultimul termen = 37) și (suma celor două întregi la mijloc este 36)

"Numerele Reqd sunt:" 12, 16, 20, 25. Să numim termenii t_1, t_2, t_3 și, t_4, unde, t_i în ZZ, i = 1-4. Având în vedere că termenii t_2, t_3, t_4 formează un GP, luăm, t_2 = a / r, t_3 = a, și, t_4 = ar, unde, ane0 .. De asemenea, având în vedere că t_1, t_2 și t_3 sunt în AP, avem, 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Astfel, avem, în totalitate, Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, și t_4 = ar. Prin ceea ce este dat, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, adică un (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Mai mult, t

Cum găsiți următorii trei termeni ai secvenței aritmetice 2.5, 5, 7.5, 10, ...?

12.5, 15, 17.5 Secvența folosește o secvență în care crește de câte 2,5 ori. Pentru un răspuns scurt în care căutați doar următorii trei termeni, puteți să-l adăugați sau dacă trebuie să găsiți un răspuns care este de exemplu al 135-lea în secvență folosind ecuația: a_n = a_1 + (n- 1) d Deci ar fi: a_n = 2.5 + (135-1) 2.5 care este egal cu culoarea (albastru) (337.5 Sper că vă ajută!